حسابات الجهد المستحث على خطوط الأنابيب المعدنية:

يرجع سبب تولد الجهد المتغير على خطوط الأنابيب المعدنية إلى تقارب المسافات بينها ربين خطوط الجهد العالي الحاملة للجهد والتيار، حيث إن هناك عدة آليات توضح كيفية تولد هذا الجهد المتغير (AV voltage) علي خطوط الأنابيب المعدنية ويمكن توضيح هذه  الآليات كآلاتي:

1 – التبادل ا

حسابات الجهد المستحث على خطوط الأنابيب المعدنية
حسابات الجهد المستحث على خطوط الأنابيب المعدنية

لسعوى (Capacitive Coupling) ينشأ الجهد المتغير على خطوط الأنابيب المعدنية نتيجة المجال الكهربي الناتج عن خطوط الجهد العالي وهو ما يسمي بالتبادل السعوى (Capacitive Coupling) في حالة أن خطوط الأنابيب المعدنية مثبتة فوق سطح الأرضي، أما في حالة أن هذه الأنابيب مدفونة تحت سطح الأرض بعمق معين، فلا يوجد تأثير للمجال الكهربئ على هذه الأنابيب، ويمكن تحديد هذا العمق من العلاقة الآتية:

D = 1/ s + IW3

حيث D تمثل سمك طبقة التربة العازلة بالمتر و s تمثل موصولية التربة بـ 1/ أوم. متر و  f, fω2 Π هو تردد الجهد الكهربي الخاص بخطوط الجهد العالي بالهرتز و ὲ السماحية الكهربية للتربة و µ – 9 نفاذية الفراغ

  • د أسامة السيد جودة

كلية الهندسة – جامعة القاهرة

ومن خلال هذه العلاقة نجد أن الطبقة العازلة للتربة تعتمد على مقاومتها الكهربية وتم حساب سمك هذه الطبقة لكل أنواع التربة التي يمر بها خط أنابيب الغاز الطبيعي كالآتي:

الجدول السابق يوضح لنا أنه لا تأثير من لمجال الكهربي الناتج عن خطوط الجهد العالي على سمك أنابيب الغاز الطبيعي إذ ا كان مدفونا بعمق أكثر من 0.8  متر في تربة طينية أو إذا كان بعمق أكثر من 0.25 متر في تربة صخرية، ولكن طبقا للمواصفات الخاصة بإنشاء شبكات الغاز الطبيعي فإن أقل عمق مسموح به هو 1 متر ويزيد هذا العمق أثناء عمليات التنفيذ وبالتالي نجد أنه لا تأثير من المجال الكهربي على خطوط الأنابيب المعدنية إذا كانت مدفونة بعمق معين.

ب- التبادل التحريضي (Inductive Coupling) ينشأ الجهد المتغير على خطوط الأنابيب المعدنية بالية التبادل التحريضي نتيجة المجال المغناطيسي الناتج عن التيار المنقول بواسطة خطوط الجهد العالي سواء كانت خطوط الأنابيب المعدنية مثبتة فوق سطح الأرض أو تحت الأرض، ويمكن دراسة الجهد المستحث على خطوط الأنابيب المعدنية بهذه الآلية في حالة التشغيل الطبيعي  (normal conditions) وفى حالات القصر (faulty conditions) في شبكات خطوط الجهد العالي، ويمكن  حساب الجهد المستحث على خطوط الأنابيب المعدنية كالآتي:

E = Iph. Z’ ph.p (2)

حيث Iph. تيار خطوط الجهد العالي بالأمبير و Z’ ph.p المعاوقة التبادلية بين خطوط الجهد العالي وخطوط الأنابيب المعدنية بالأوم لكل كيلومتر و يتم حسابها كالآتي:

Z’ ph.p = Z ph.p X Ksf (3)

Z ph.p = 0.04935 + j 0.14468 log 10 (De / D ph.p) (4)

حيث P مقاومة التربة بالاوم. مترو D ph.p المسافة البيئية بين خطوط الأنابيب المعدنية وخطوط الجهد العالي بالمترو f تردد الجهد المغناطيسي الخاص بخطوط الجهد العالي بالهرتز Ksf عامل الحجب ويوضح تأثير أسلاك الأرضي (Grounding Wires) الخاصة بأبراج خطوط الجهد العالي على المعاوقة التبادلية بين خطوط الجهد العالي وخطوط الأنابيب المعدنية وبيين شكل رقم 4 أبعاد البرج المستخدم في شيكات جهد 500 كيلو فولت وشكل رقم 5 أبعاد البرج المستخدم في شيكات جهد 220 كيلو فولت.

م نوع التربة توصيلية التربة (1/ أوم. متر)  المساحة الكهربية للتربة سمك الطبقة العازلة
1 صخرية 0.0002 10 – 15 0.11125 – 0.2251
2 طينية 0.005 – 0.02 30 0.79

 

شكل رقم 1: يوضح خط أنابيب غاز طبيعي مدفون بجاور خطوط الجهد العالي

وباستخدام المعادلات السابقة 2 و 3 و 4 و 5 يمكننا حساب الجهد المستحث على خطوط الأنابيب المعدنية نتيجة التبادل التحريضي (Inductive Coupling) في حالات التشغيل الطبيعية (normal conditions) أو حالات القصر (faulty conditions) كالآتي:

  • الجهد المستحث على خطوط الأنابيب المعدنية في حالة التشغيل الطبيعية للخطوط الجهد العالي: كما هو موضح في شكل 6 وقد تم قياس هذا الجهد باستخدام جهاز فولتميتر رقمي مع استخدام الكترود (Cu – Cu So4) كالكترود مرجعي reference electrode و يبين شكل رقم 6 طريقة قياس الجهد على خطوط الأنابيب.

اللون الأحمر في شكل رقم 6 يشير إلى الجهد المستحث الذي تم حسابه باستخدام المعادلات السابقة واللون الأزرق يشير إلى الجهد المستحث الذي تم قياسه في فصل الربيع واللون الأخضر يشير إلى الجهد المستحث الذي تم قياسه في فصل السيف واللون البنفسجي يشير إلى الجهد المستحث الذي تم قياسه في فصل الخريف واللون الأسود يشير إلى الجهد المستحث الذي تم قياسه في فصل الشتاء ومن الشكل السابق نستطيع أن نلاحظ أن الجهد المستحث على خط الغاز الطبيعي في حال التشغيل الطبيعي للخطوط الجهد العالي لا يتجاوز 50 فولت.

  • الجهد المستحث على خطوط الأنابيب المعدنية في حالات القصر لخطوط الجهد العالي: كما هو مبين في شكل 7 ومن هذا الشكل نستطيع أن نلاحظ أن الجهد المستحث على خط الغاز الطبيعي في حال تيار القصر لخطوط الجهد العالي يتجاوز 9 كيلو فولت والذي عادة ما يكون نتيجة لحدوث اتصال أحد خطوط نقل القدرة الكهربية بالأرض Line to ground fault
    • التبادل التوصيلي (Conductive Coupling) ينشأ الجهد المتغير على خطوط الأنابيب المعدنية بالية التبادل التوصيلي نتيجة لسريان تيارات القصر (short circuit currents) الناتج عن خطوط الجهد العالي لخطوط الأنابيب المعدنية المدفونة تحت الأرض، ويمكن دراسة الجهد المستحث على خطوط الأنابيب المعدنية بهذه الآلية في حالات القصر فقط المتصلة بالأرض Earthed  faulty (conditions) لخطوط الجهد العالي, و يمكن حساب الجهد المستحث على خطوط الأنابيب المعدنية كالأتي:

Vg = Ig Rg (6)

شكل رقم 4: أبعاد البرج المستخدم في شبكات جهد 500 كيلو فولت

شكل رقم 5: أبعاد البرج المستخدم في شبكات جهد 220 كيلو فولت

شكل رقم 6: الجهد المستحث علي خط الغاز الطبيعي المعدني في الظروف الطبيعية لخطوط الجهد العالي

شكل رقم 6: بطريقة قياس الجهد علي خطوط الأنابيب وخلية  (Cu – Cu So4) المستخدمة

= Rg (6)

حيث Vg مقدار ارتفاع جهد الأرض بالفولت و Rg مقاومة نظام التأريض الخاص بأبراج خطوط الجهد العالي بالأوم و Ig قيمة تيار القصر (short circuit currents) الذي يسير في التربة بالأمبير, ويمكن التعبير عنه كالأتي:

حيث If مقدار تيار القصر في حالة Single Line to ground  بالأمبير

Zs مقاومة انعدام التتابع (zero sequence impedance) بالأوم

Rg مقاومة نظام التأريض الخاص بخطوط الجهد العالي بالأوم، وفى حالة استخدام نظام التأريض مكون من قضبان رأسية يمكن التعبير عن هذه المقاومة كما موضح في المعادلة رقم 9

حيث L طول عمود التأريض بالمترو r نصف قطر عمود التأريض بالمتر

ومن المعادلة رقم 6 ورقم 9 يمكننا حساب توزيع جهد التربة المستحث من سريان تيارات القصر خلالها كالآتي:

حيث re تمثل نصف كرة مكافئ لنظام التأريض المستخدم، ويمكن التعبير عن نصف الكرة المكافئ كآلاتي:

حيث إن الـ X تعبر عن المسافة الفاصلة بين خطوط الجهد العالي وخط الأنابيب المعدني بالمتر المعادلة رقم 11 تستخدم لحساب الجهد المتغير المستحث على طول خط الأنابيب المعدني، وهذا الجهد المحسوب يمكن توضحيه فى الشكل رقم 8، ويمكن ملاحظة أنه كلما قلت المسافة بين خطوط العالي وخط الأنابيب المعدني زاد الجهد المستحث على خط الأنابيب و العكس بالعكس.

شكل رقم 8 يوضح الجهد المتغير المستحث على خط الأنابيب المعدني نتيجة لسريان تيار القصر فى التربة المدفون فيها هذا الخط فى حالات القصر المتصل بالأرض يكون الجهد المستحث على خطوط الأنابيب المعدنية أعلى مما هو تم توضيحه فى الشكلين رقم 7 ورقم 8, ويرجع هذا الأمر إلى أن الجهد المستحث على خط الأنابيب هو مجموع الجهد المستحث نتيجة الـ Inductive Coupling والـ conductive Coupling, فيمكن حساب الجهد المستحث فى حالة القصر على خط الأنابيب بإضافة الجهد المستحث نتيجة الـ Inductive Coupling إلى الجهد المستحث نتيجة الكل الـ  conductive Coupling شكل رقم 9 يوضح هذا الأمر.

من هذا الشكل يتضح لنا إجمالي الجهد المستحث على خط الأنابيب المعدني فى حالة القصر لخطوط الجهد العالي (Single Line to ground) وهو الموضح بالخط الأسود بدون تمييز أعلى من الجهد المستحث على خط الأنابيب فى حالة القصر لخطوط الجهد العالي (Single Line to ground)  و الموضح بخط أسود مميز بـ Stares و أعلى من الجهد المستحث علن خط الأنابيب فى حالة القصر لخطوط الجهد العالي

(Single Line to ground) بآلية الـ  conductive Coupling و الموضح بخط أسود مميز بـ squares.

شكل رقم 7: الجهد المستحث علي خط الغاز الطبيعي المعدني في حالة القصر (أحد الأطوار مع الأرض

Single Line to ground))

شكل رقم 8: يوضح الجهد المتغير المستحث علي خط الأنابيب المعدني نتيجة لسريان تيار القصر في التربة المدفون فيها هذا الخط

شكل رقم 9: يوضح جهد خط الأنابيب المستحث في حالة قصر خطوط الجهد العالي